Найдите область определения функции: f(x) = √2x^2 - x - 1.
(Все под корнем)

Ответ:

х ∈ (-∞;-0,5] ∪ [1;+∞)

Пошаговое объяснение:

f(x) = √2x² - x - 1

2х² - х - 1 ≥ 0

Разложим уравнение на множители по формуле a(x-x₁)(x - x₂) = 0

x₁ = 1

x₂ = -0,5

2(x-1)(x+0,5) = 0

(x-1)(x+0,5) = 0

Решим неравенство методом интервалов и получим, что

х ∈ (-∞;-0,5] ∪ [1;+∞)