Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0 [-5n;-3n]

Ответы 1

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    (2\cos^2{x}+3\sin{x}-3)*\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}=0

    ОДЗ cosx > 0

    2\cos^2{x}+3\sin{x}-3=0;\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}}=0\\2-2\sin^2{x}+3\sin{x}-3=0;\sqrt{2}\cos{x}}=1\\2\sin^2{x}-3\sin{x}+1=0;\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\sin{x}=1;\sin{x}=\frac{1}{2};\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\

    sinx = 1 не подходит по ОДЗ, т.к. при этом cosx = 0

    x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n;x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*m;x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi*k

    Второе решение не подходит по ОДЗ, т.к. во втором квадранте cosx < 0

    В заданный интервал попадают:

    x=\frac{\pi}{6}-4\pi\\x=\frac{\pi}{4}-4\pi\\x=-\frac{\pi}{4}-4\pi

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years