Решить задачу Коши
y''+16y=0. При условиях y(0)=1, y'(0)=0.

Ответ:

y = cos4x

Пошаговое объяснение:

составим характеристическое уравнение:

l² + 16 = 0

l = +- 4i

y = C1 * cos4x + C2 * sin4x

y(0) = C1 = 1

y'(0) = 4 * C2 = 0 => C2 = 0

y = cos4x