Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 9, все цифры которых чётные?

Сумма трех цифр не больше 27

Не будем мелочиться. "Сумма трех цифр не больше 27" следовательно "Сумма 3х цифр заведомо меньше 30"

Ответ:

10 чисел

Пошаговое объяснение:

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9

Сумма 3х цифр заведомо меньше 30

Т.к. сумма цифр равны 9 или 18 или 27.

Сумма четных цифр четная, следовательно она равна 18

Возможные разложения числа 18 на сумму четных цифр

2+8+8=18

4+6+8=18

6+6+6=18

В итоге имеем числа

288,828,882

468,486,648,684,846,864

666

Итого 10 чисел

сумма четных чисел равна четному числу. Значит, число, кратное 9 должно быть четным. Сумма трех цифр, максимум, может быть 27. Число меньше 27, кратное 9, да еще и четное- только 18. Значит, сумма чифр нашего числа-18 . Такая сумма может быть из 6*3 и комбинаций цифр 2+8+8, 4+8+6. 2+8+8: 3*2:2=3 разных числа. 4+8+6: 3*2=6 разных чисел. Итого: 1+3+6=10 чисел существует