Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, против течения-3км, затратив на весь путь 0,75 часа. Найдите мобственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть собств. скорость х

скорость по течению х+2

время по течению 8/(x+2)

скорость против течения х-2

время против течения 3/(x-2)

складываем время по и против течения

8/(x+2)+3/(x-2)=0.75

(8(x-2)+3(x+2))/((x+2)(x-2))=0.75

8x-16+3x+6=0.75(x+2)(x-2)

11x-10=0.75(x²-4) умножим обе части на 4

44х-40=3(х²-4)

44х-40=3х²-12

3х²-44х+40-12=0

3х²-44х+28=0

d=44²-4*3*28=1600

x1.2=(44±√1600)/6=(44±40)/6=(22±20)/3

x1=42/3=14 км/ч

х2=2/3 км/ч это решение не подходит к условию так как собственная скорость меньше скорости течения и против течения лодка не поплывет

Ответ 14 км/ч