Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО

    Составить уравнение линии, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и точки (4,0)

Ответы 2

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    Ответ на фото

    answer img

    • Автор:

      brendan
    • 5 лет назад
    • 0

  • M(x,y) - точка на заданной линии.

    Расстояние от точки М до прямой  l:\; x+2=0  равно d  и расстояние от точки М до точки F(4,0) равно d .

    По формуле расстояния от точки до прямой  d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}  находим

    d^2(ot\; M\; do\; l)=|x+2|^2=(x+2)^2

    По формуле расстояния между двумя точками находим

    d^2(ot\; M\; do\; A)=(x-4)^2+(y-0)^2=(x-4)^2+y^2\\\\(x-4)^2+y^2=(x+2)^2\\\\x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4\\\\y^2=12x-12\\\\y^2=12\cdot (x-1)

    Парабола с вершиной в точке (1,0) , ветви направлены вправо (значит фокус параболы находится правее вершины) .

    2p=12\; ,\; p=6\; ,\; \; \frac{p}{2}=3  . Фокус параболы находится в точке, удалённой от вершины на  \frac{p}{2}=3  единицы на оси ОХ, то есть ,в точке F(1+3,0)=(4,0) . Директриса параболы находится на таком же расстоянии от вершины в противоположную сторону, то есть уравнение директрисы: х=1-3 , х= -2 .

    Замечание. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некоторой фиксированной точки  F этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до некоторой фиксированной прямой, называемой директрисой.

    answer img

    • Автор:

      kailee
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years