4. Среднее арифметическое четырех чисел равно 3,8. Второе число меньше первого в 1,2 раза, первое число меньше третьего в 1,5 раза. Четвертое число больше первого на 4,8. Найдите эти числа.

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Пусть х - второе число, тогда 1,2х - первое число, (1,5 · 1,2х) - третье число, (1,2х + 4,8) - четвёртое число. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3,8. Уравнение:

х + 1,2х + 1,5 · 1,2х + 1,2х + 4,8 = 3,8 · 4

х + 1,2х + 1,8х + 1,2х + 4,8 = 15,2

5,2х = 15,2 - 4,8

5,2х = 10,4

х = 10,4 : 5,2

х = 2 - второе число

1,2х = 1,2 · 2 = 2,4 - первое число

1,5 · 1,2х = 1,5 · 2,4 = 3,6 - третье число

1,2х + 4,8 = 2,4 + 4,8 = 7,2 - четвёртое число

Ответ: числа 2,4;  2;  3,6 и 7,2.

Проверка: (2,4 + 2 + 3,6 + 7,2) : 4 = 15,2 : 4 = 3,8 - среднее арифметическое четырёх чисел.