Прообразы

(Везде одна теория, а на практике нигде похожих примеров не нашел). Покажите, пожалуйста, как решается, а дальше я точно уже разберусь

Пусть
X = Y = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} и f: X → Y определяется через

[tex]f(k):= \left \{ {{-k}, esli k \leq 0 \atop {-3+k}, esli k\geq 1 } ight.[/tex]

Определить прообразы f⁻¹(A) и f⁻¹(B), где A:= {3, 0} и В:={1, -2}

Спасибо Вам за помощь! Это получается, что мы в обратном порядке решаем, ищем не функцию, а сам аргумент. Так просто, оказывается)

совершенно верно, так и возникает понятие обратной функции.

Прошу прощения, у меня путаница немного возникла: Мы для каждого k подставляем значения из множества X=Y по порядку и для f(k)=-k и для f(k)=-3+k? Или верхняя часть только для A, а нижняя для B? Спрашиваю, потому что в первом случае я никак не могу подвести ответ под Ваш. у меня получилось, что f(3)=-k=-3, f(0)=-3+k=-3+3, Тогда f^-1(A)={-3, 3} ? Подскажите, пожалуйста

f(0)=0. Верхняя формула для х=-3. -2, -1, 0, поэтому f(0)=0. А нижняя формула для х=1, 2, 3.

так как

Поэтому

Аналогично