Решите пожалуйста, поэтапно. ^4 и ^3 - это степени

y^4 - 3*y^3 + y = 3

Ответ:

у₁ = 3

у₂ = -1

Пошаговое объяснение:

y^4 - 3*y^3 + y = 3

y^4 - 3*y^3 + y - 3 = 0

у³(у-3) + у - 3 = 0

(у-3)(у³+1) = 0

(у-3)(у+1)(у²-у+1) = 0

у₁ = 3

у₂ = -1

у²-у+1 = 0

у²-2*0,5*у + 0,5² - 0,5² + 1 = 0

(у-0,5)² + 0,75 = 0

Нет корней, т.к. (у-0,5)² + 0,75 ≥ 0,75 > 0