Есть 39 человек у любых 19-ти есть хотя-бы один общий друг из оставшихся докажите что хотя бы 1 человек имеет в друзьях остальных 38

Ответ:

Две  группы  друзей  по  19 человек  и  один знающий  всех.

Пошаговое объяснение:

Берём  крайность:    18 из одной группы и 1 - ин  из другой.  Этим  1 - им  может быть каждый  и  значит,  каждый,  должен  быть знаком,  минимум  с  одним знающим  всех.