Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
r
если известно, что
A
B
=
√
21
,
O
A
=
11

Ответ:

r = ОВ = 10

Пошаговое объяснение:

в данном случае получается прямоугольный треугольник с гипотенузой ОА и катетами АВ и ОВ. ОВ является радиусом данной окружности, т.к. АВ касается окружности в точке В.

вычисляем ОВ по теореме Пифагора:

ОВ² = ОА² - АВ² = 121 - 21 = 100

следовательно, ОВ = √100 = 10