Основании трапеции 31 и 13 см, боковая сторона трапеции 41.Найти площадь трапеции?

Часть шагов решения без обоснования. 1) АЕ=FD, т.к. трапеция равноб-я.( Почему?) 2) Почему ВС = ЕF? Всё это должно быть строго доказано. Иначе это не решение, а лишь его схема, извините.

проведем 2 высоты: ВЕ и CF.

АЕ=FD, т.к. трапеция равноб-я.

АЕ=FD=(31-13):2=9 см

По т.Пифагора найдем высоту CF:

CF²=41²-9²=1681-81=1600

CF=√1600=40 cм

Sтрап=(a+b)*h/2

Sтрап=(13+31)*40/2=44*20=880 см²