В ящике лежит шесть карточек, на трех из которых написано букву О, а на трех остальных - по одному разу буквы М, Л, К. Какова вероятность, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, образуется слово МОЛОКО?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Посчитаем общее количество возможных комбинаций.

Сначала посчитаем количество способов расположить буквы О на 6 мест. Это число сочетаний из 6 по 3 (). Это вариантов. Теперь на оставшиеся места расставим буквы М, Л, К. На первое место - 3 варианта, на второе - 2, на третье - 1. То есть 3! способов. Итого 20 * 3! = 20 * 6 = 120. Из них нам нужна лишь одна комбинация, поэтому вероятность ее вытащить 1/120

Если бы буквы О не повторялись ,

было бы 6! = 720 вариантов слов .

Но буква О повторяется 3 раза - это в 3! = 6 раз меньше возможных вариантов. Нас интересует только один - значит искомая вероятность

Р = 6/720 = 1/120