уравнения √3 + 4x + 4x2 · arctg(2x + 1) + √6 - 4x + x2 · arctg(2 - x) = 0.

√3 + 4x + 4x2 · arctg(2x + 1) + √6 - 4x + x2 · arctg(2 - x) = 0

4x2 + 4x + 3 = (2x + 1)2 + 2; x2 - 4x + 6 = (x - 2)2 + 2

√2 + (2x + 1)2 · arctg(2x + 1) = √2 + (х - 2)2 · arctg(х - 2)

f(t) = √2 + t2 · arctgt нечетная возрастает на R

f(2x + 1) = f(x - 2) выполнено, если  2х + 1 = х - 2

отсюда X=-3

Ответ: X=-3