известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел

 максимальное значение может принимать 23

  (по условию:если произведение равно 0, значит и один из множителей равен 0,а если сумма равна 0, то значит числа противоположные.

Чем больше число, тем выше его квадрат и числа по абсолютной величине равны 2011)

Отсюда получаем: