На маяке установили 3 лампы. Первая вспыхивает 1 раз в 6 секунд, 2 один раз 14 секунд, 3 один раз в 21. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

Очевидно, что время, прошедшее с последней одновременной вспышки ламп до последующей такой же вспышки, является наименьшим общим кратным для чисел 6; 14 и 21.

6 = 2 · 3

14 = 2 · 7

21 = 3 · 7

НОК (6; 14; 21) = 2 · 3 · 7 = 42 (c)

Ответ: одновременно лампы будут загораться через каждые 42 секунды с момента последней синхронной вспышки.