У Марічки два автомати: один обмінює 1 білий жетон на 4 червоні жетони, інший обмінює 1 червоний жетон на 3 білих.У Марічки 4 білі жетони.Після 11-ти обмінів дівчинка мала 31 жетон.Скільки з них червоних?

Ответ:14

Пошаговое объяснение:

Ответ: 14 красных жетонов

Пошаговое объяснение:

Кол-во обменов белого жетона на красный ( х ), а кол-во обменов красного жетона на белый ( у ). Количество обменов 11, значит

х + у = 11, у = 11 - х

По данным задачи составляем равенство

4 - х + 4 х - у + 3 у = 31

4 + 3 х + 2 у = 31

3 х + 2 у = 31 - 4

3 х + 2 у = 27

3 х + 2 ( 11 - х ) = 27

3 х + 22 - 2 х = 27

3 х - 2 х = 27 - 22

х = 5 - кол-во обмена белых жетонов на красные

у = 11 - 5 = 6 - кол-во обмена красных жетонов на белые

Значит:

4 - 5 + ( 6 * 3 ) = 17 - белые жетоны

0 - 6 + ( 5 * 4 ) = 14 - красные жетоны