на 2 соседних сторонах прямоугольника построены 2 квадрата периметр получившейся фигуры равен 80 сантиметрам найди площадь исходного прямоугольника если его длина в 4 раза больше ширины

Пусть а - ширина, b - длина прямоугольника, тогда сторона меньшего квадрата равна а, сторона большего квадрата равна b (см.рисунок).

Периметр получившейся фигуры равен 80 см. Составим уравнение:

4a + 4b = 80

4(a + b) = 80

a + b = 80 : 4

a + b = 20

По условию b = 4a, тогда:

а + 4а = 20

5а = 20

а = 20 : 5

а = 4 (см) - ширина прямоугольника

b = 4a = 4 * 4 = 16 (см) - длина прямоугольника

S = ab = 4 * 16 = 64 (cм²) - площадь прямоугольника

Ответ: 64 см².