Помогите пожалуйста исследовать функцию на
не прерывность и построить её график.

Пошаговое объяснение:

Рисунок с графиком в приложении.

Знак равенства обозначается кругом ("точка"), а <,> - кольцом ("дыркой".

Два разрыва -  скачок I-го рода.