в треугольнике авс сторона ас равна 1см угол а =60 угол с=45 найдите сторону вс​

Теорема синусов:

АС/sinВ = АВ/sinС = ВС/sinА

угол В = 180 - 60 - 45 = 75° (Теорема о сумме ∠ тр-ка)

sinА = sin 60° = √3/2

sinВ = sin75° = sin(45+30) = sin(45)*cos(30)+cos(45)*sin(30) =√2/2*√3/2+√2/2*1/2 = √6/4+√2/4 = (√6+√2)/4

sinС=sin45°=√2/2

АС/sinВ = АВ/sinС

АВ = АС*sinС/sinВ=1*√2/2/((√6+√2)/4)=√2/2*4/(√6+√2)=√2/1*2/(√6+√2)=

=2√2/(√6+√2)≈0,73

АС/sinВ=ВС/sinА

ВС = АС * sinА/sinВ = 1 * √3/2 / ((√6+√2) / 4)=√3/2*4/(√6+√2)=√3/1*2/(√6+√2)=

= 2√3 / (√6+√2) ≈ 0,9см