Сплавили 2 слитка. Первый состоял из меди и цинка и содержал 70% меди. Второй состоял из меди и олова и содержал 40% меди. Какова масса меди в полученном слитке, если он весит 45 кг и содержит цинка в 4 раза меньше, чем олова?

Пошаговое объяснение:

1)  0,7*М + 0,3*С - первый слиток

2) 0,4*М + 0,6*О - второй слиток

3) 4*С  = О - отношение в сплаве

45 кг всего в сплаве.

Сложим два уравнения  - слитка - 4) = 1) + 2)

4) 1,1*М + 0,3*С + 0,6*О = 45

Делаем подстановку из ур. 3)  

5) 1,1*М + 0,3*С + 0,6*4*С = 45

6) 1,1*М + 2,7*С = 45

Делим сплав в отношении 11 : 27  

7)  45 кг : (11+27) = 1 7/38 кг - одна часть.

8) 1 7/38 * 11 = 13 1/38 кг - меди - ответ.

13 1/38 кг = 13 кг 26,32 г - перевод единиц массы

Продолжаем расчет.

9) С+О = 31 37/38 кг - делим на части 1:4.

10) С = 31 37/38 : 5 = 6 15/38 кг цинка.

11) О = 6 15/38 * 4 = 25 11/19 кг - олова

Суммируем -

13 1/38 + 6 15/38 + 25 11/19 = РОВНО 45 кг - правильно.