Помогите с геометрией!
1.Измерение прямоугольного параллелепипеда равны 4,8 и 16 см.Найдите ребро куба,обьем которого равен обьему этого параллелепипеда.
2.Найдите объем пирамиды,если в ее основании лежит ромб с диагоналями 15 и 28 см,а большее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.
3.Диаметр основания цилиндра равен 4 см,высота цилиндра равна длине окружности основания.Найдите площадь боковой поверхности этого цилиндра.

Ответ:

1. V(параллелепипеда)=4*8*16=512 см³

ребро куба а=∛512=8 см.

2. Пусть дана пирамида SABCD,  SО - высота, АС=15 см, ВD=28 см, ∠SBO=45°. Найти объём пирамиды V.

В основании пирамиды лежит ромб, диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Значит, ВО=ОД=28:2=14 см.

Рассмотрим Δ SВО - прямоугольный. ∠SBO=45°, значит и ∠ВSB=45°, т.е. ΔSВО - равнобедренный и SВ=SО=14 см.

Найдем площадь основания по формуле

S(ромба)=1\2 * АС * ВD = 1\2 * 28*15 = 210 см²

Найдем объем пирамиды

V=1\3 * S * h = 1\3 * 210 * 14 = 980 cм³.

3. Пусть дан цилиндр, АВ - диаметр, АВ=4 см, ДВ - высота, ДВ=L. Найти S боковой поверхности.

L=2πR=2*3,14*2≈12,56 см.

S боковой поверхности=АВ*ВД=4*12,56=50,24 см²