Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • За якого значення параметра а сума коренів рівняння буде найільшою 6х²+6 (а–1)х-5а+2а² = 0 буде найбільшою

Ответы 1

  • Для начала нужно найти существование корней.

    D=36(a-1)^2-24(-5a+2a^2)\geqslant0~~|:12\\ \\ 3(a-1)^2-2(-5a+2a^2)\geqslant0\\ \\ 3a^2-6a+3+10a-4a^2\geqslant0\\ \\ -a^2+4a+3\geqslant0\\ \\ a^2-4a+4-7\leqslant 0\\ \\ (a-2)^2-7\leqslant 0\\ \\ |a-2|\leqslant \sqrt{7}\\ \\ -\sqrt{7}\leqslant a-2\leqslant \sqrt{7}\\ \\ 2-\sqrt{7}\leqslant a\leqslant 2+\sqrt{7}

    По теореме Виета, сумма корней x_1+x_2=1-a

    -2-\sqrt{7}\leqslant -a\leqslant\sqrt{7}-2\\ -1-\sqrt{7}\leqslant 1-a\leqslant\sqrt{7}-1~~~~\Leftrightarrow~~~~ -1-\sqrt{7}\leqslant x_1+x_2\leqslant\sqrt{7}-1

    То есть, x_1+x_2=\sqrt{7}-1 - наибольшая и это будет при a=2-\sqrt{7}

    Ответ: При a=2-\sqrt{7} сумма корней  уравнения  будет наибольшей

    • Автор:

      jadehagt
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years