Света,Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле,то у Оли станет в 11 раз больше конфет чем у Маши . Сколько конфет было у Светы?
(30 баллов)

Ответ:

20 конфет.

Пошаговое объяснение:

Берем конфеты Светы за х, Маши за y, Оли за z.

Записываем условие задачи с переменными:

х + y + z = 60

x + y = z

x + z = 11y

Эту задачу можно решить разными способами, для начала выразим (x+z) как 11y для первого уравнения.

11y + y = 60

12y = 60

y = 60/12 = 5

Теперь можем подставить y и посмотреть, что выходит.

x + 5 + z = 60

x + 5 = z

x + z = 55

Переносим числа в другие части уравнения от переменных, не забываем при этом менять знак.

x - z = -5

x + z = 55

Эту систему уравнения проще решить методом сложения.

x - z + x + z = -5 + 55

2x = 50

x = 25.

Вот и ответ. Тут же можно найти и z: z = 55 - x = 55 - 25 = 20.