Турист проплыл на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалил к берегу и, отдохнув 2 часа, вернулся обратно спустя 8 часов после начала путешествия. На какое расстояние от лагеря он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

пусть х - расстояние от лагеря

х/(6-3) - время движения против течения

х/(6+3) - время движения по течению реки

6-2=4часа - общее время движения

х/(6-3) + х/(6+3) = 4

х/3 + х/9 = 4

3х+х=4*9

4х=36

х=36/4=9

ответ:9 км

Пошаговое объяснение:

скорость по течению:

6 + 2 = 8 км/ч,

скорость против течения:

6 - 2 = 4 км/ч,

время в пути:

8 - 2 (отдых на берегу) = 6 ч,

пусть время по течению - х ч,

тогда время против теченич - (6 - х) ч,

расстояние по течению:

8 * х,

расстояние против течения:

4 * (6 - х),

так как расстояние одинаково и туда и обратно, получаем уравнение:

8 * х = 4 * (6 - х),

8х = 24 - 4х,

8х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 2 ч - время, которое плыл по течению,

расстояние, на которое отплыл от берега:

8х = 8 * 2 = 16 км