Производная (cos(x))^x.
Подробно.

Ответ:

Пошаговое объяснение: Используем формулу производной для сложной функции (u(v))'=u'(v)·v'

cosx- "внутренняя" функция (cosx)ˣ-"внешняя" функция. Сначала берем производную от внешней функции. Она - показательная функция, табличная, Ищем в таблице aˣ.

((cosx)ˣ)'=(cosx)ˣlncosx . Это мы получили u'(v)

Осталось найти производную внутренней функции v' . Она так же табличная.

cosx=-sinx.   Общая запись:

((cosx)ˣ)'= (cosx)ˣlncosx·(cosx)'= (cosx)ˣlncosx·(-sinx)=-sinx·cosx·lncosx