Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена

точка D так, что BC BD = . Найдите величину угла , BCD если угол ACB равен 60 ,° а угол

BAC равен 50


Решение
​

Угол АВС равен 180- ∠ А - ∠С=180-50°-60°=180°-110°=70°, а внешний угол при вершине В , т.е .∠ДВС = 110°, как сумма двух внутренних, с ним не смежных.

Рассмотрим теперь тΔДВС. В нем угол В =110°, а т.к. ВД=ВС, то  треугольник ДВС - равнобедренный и ∠ ВСД=∠ СДВ=(180°-110°)/2=

35°. как углы при основании равнобедренного треугольника.