Требуется огородить забором длиной 16 м, с трёх сторон прилегающих к стене, участок прямоугольной формы. Найдите наибольшую площадь участка

Пусть а - длина, в - ширина участка.Пусть в - ширина участка, прилегающего к стене, для которого забор не требуется.Тогда 2а + в = 162а = 16-ва = (16-в)/2Площадь участка:S= a•вПодставим значение а:S = в•(16-b)/2в•(16-в)/2 должно быть максимальным.Однозначно,16 - в > 0Следовательно, в < 16Рассмотрим несколько случаев:в = 1 мТогда 1•(16 - 1)/2 = 15/2 = 7,5 кв.мв = 15 мТогда15(16-15)/2 = 15/2 = 7,5 кв.мв = 5 мТогда5(16-5)/2 = 5•11/2 = 22,5 кв.мв = 8 мТогда8•(16-8)/ 2 = 8•8/2 = 32 кв.мв = 9 мТогда9•(16-9)/2 = 9•7/2 = 31,5 кв.мв = 7 мТогда7•(16-7)/2 = 7•9/2 в•(16-b)/2 = 31,5 кв.мМаксимальная площадь при подборе оказалась при в = 8 мВычислим а:а = (16-в)/2 = (16-8)/2 = 4 мS = a•в = 8•4 = 32 кв.м