Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста. Неопределенные интегралы...

    1)Интеграл (xdx)/sqrt((2x^2)+4)

    2) Интеграл 8^((4x^2)-3)*xdx

    3) √(cosX-4)*sinX*dx

    question img

Ответы 1

  • 1)\int{\frac{xdx}{\sqrt{2x^2+4}}}=\begin{vmatrix}2x^2+4=t\\dt=4xdx\end{vmatrix}=\frac{1}{4}\int\frac{dt}{\sqrt{t}}=\frac{1}{4}\int{t^{-\frac{1}{2}}dt}=\frac{1}{4}*2\sqrt{t}+C=\frac{\sqrt{2x^2+4}}{2}+C

    2)\int{8^{4x^2-3}*xdx=\begin{vmatrix}4x^2-3=t\\dt=8xdx\end{vmatrix}=\frac{1}{8}\int{8^tdt}=\frac{8^t}{8\ln(8)}+C=\frac{8^{4x^2-3}}{8\ln(8)}+C

    3)\int{\sqrt{\cos(x)-4}*\sin(x)dx}=\begin{vmatrix}\cos(x)-4=t\\dt=-\sin(x)dx\end{vmatrix}=-\int{t^{\frac{1}{2}}}=-\frac{2\sqrt{t^3}}{3}+C=-\frac{2\sqrt{(\cos(x)-4)^3}}{3}+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years