Решить дифференциальное уравнение: [tex]xy^{2}dy-3x^{2}\sqrt{xy}dx=y^{3}dx[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0.

x(y²+1)dx=y(x²-1)dy

y/(y²+1) dy=x/(x²-1) dx

∫y/(y²+1) dy=∫x/(x²-1) dx

0.5ln(y²+1)=0.5ln(x²-1)+C

0.5ln(y²+1)=0.5ln(x²-1)+0.5lnC1

y²+1=C1(x²-1)

y²=C1(x²-1)-1

не факт что правильно