велосипедист 2 часа ехал по лесной дороге и час по шоссе всего он проехал 40 километров.его скорость на шоссе была на 4 км/ч больше чем на лесной дороге.с какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и по лесной дороге?решить с системой уравнении ​

Пошаговое объяснение:

ДАНО:

Tn = 2 ч - время  по лесу

Tm = 1 ч - время по шоссе.

S = 40 км - путь.

m = n + 4 км/ч - скорость по шоссе.  

НАЙТИ: m =?- по шоссе  n =? - по лесу - скорости.

РЕШЕНИЕ

Два неизвестных - m и n - скорости, которые сводятся к одному.

Путь по формуле: S = V*t.

Записываем уравнение задачи.

1) S = n*Tn  + m*Tm - основная формула задачи.

Подставим известные значения и получим:

2) S = n*2 + (n+4)*1 = 40

Упрощаем - раскрываем скобки.

3) 2*n + n +4 = 40

Ещё раз упрощаем - приводим подобные члены.

4) 3*n = 40 - 4 = 36

Находим первое неизвестное - n.

5) n  = 36 : 3 = 12 км/ч - по лесу - ответ

Находим второе неизвестное -  m

6) m = n+ 4 = 12 + 4 = 16 км/ч - по шоссе - ответ.

Проверка

2* 12 + 16 = 24+16 = 40 км - правильно.