Площадь ромба ABCD=768, DM-медиана треугольника АВD, MD=BD =20.Найдите AD

Ответы 2

Не из рисунка видно, а диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно угол AOD прямой
- Автор:
  furyzuky
- 5 лет назад
- 0
Ответ: 39,68
Пошаговое объяснение:
Ну, для меня лично эта медиана вводит в заблуждение, так как для решения мне понадобилось лишь знать одну из диагоналей ромба и его площадь.
Собственно говоря, из площади ромба:
$S_{ABCD} =\frac{1}{2} *BD*AC$
Найдём диагональ AC:
$AC = \frac{2*S_{ABCD}}{BD} =\frac{1536}{20} = \frac{384}{5}$
Из рисунка видно, что треугольник AOD - прямоугольный. Отсюда теорема Пифагора для нахождения гипотенузы AD:
$AD = \sqrt[2]{AO^{2} + DO^{2}}=\sqrt[2]{(\frac{192}{5})^{2} + 10^{2} }=\sqrt[2]{\frac{36864+2500}{25}}=\frac{\sqrt[2]{39364}}{5} = 39,68$
Не могу быть уверен, что ответ точный, ибо, во-первых, медиана вводит меня в заблуждение, во-вторых, ответ получился полно некрасивым, но попытка не пытка.
- Автор:
  parker583
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы