Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста найти предел функции.
    [tex]\lim_{x \to 0} (x^2ln^3x)[/tex]

Ответы 1

  • Ответ: 0

    Пошаговое объяснение:

    \displaystyle \lim_{x \to 0}x^2\ln^3x=\lim_{x \to 0}\dfrac{\ln^3x}{\dfrac{1}{x^2}}=\bigg\{\dfrac{\infty}{\infty}\bigg\}=\lim_{x \to 0}\dfrac{(\ln^3x)'}{\left(\dfrac{1}{x^2}ight)'}=\lim_{x \to 0}\dfrac{3\ln^2x\cdot \dfrac{1}{x}}{-\dfrac{2}{x^3}}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\dfrac{3\ln^2x}{-\dfrac{1}{x^2}}=\lim_{x \to 0}\dfrac{6\ln x\cdot \dfrac{1}{x}}{\dfrac{4}{x^3}}=\lim_{x \to 0}\dfrac{3\ln x}{\dfrac{2}{x^2}}=\lim_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{3}{x}}{-\dfrac{4}{x^3}}=\lim_{x \to 0}\dfrac{3x^2}{4}=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years