решите неравенство

x^2(1-x)
_______ [tex] \leqslant [/tex]
x^2-6x+9​

И так можно сразу метод интервалов, а можно немного упростить.

x² это всегда не отрицательное выражение, поэтому если оно равно нулю, то 0≤0 и это значение подходит, а если оно не равно нулю, то можно поделить и знак равенства не поменяется т.к. оно положительное. Получается:

В знаменателе выражение тоже не отрицательное, но оно ещё и в знаменателе поэтому оно строго больше нуля (всегда только положительно), поэтому мы просто домножаем на это выражение, запомнив, что оно не равняется нулю. Получается:

Можно сразу дать ответ.

Ответ: {0}∪[1;+∞)\{3}

или

x=0 и x∈[1;3)∪(3;+∞).