в корзине 20 груш, 15 яблок и 10 апельсинов. сколько имеется возможностей для выбора:
а) груши и яблока
б) одного фрукта
в) груши или апельсина
г) двух груш
д) двух разных по названию фруктов
е) двух одинаковых фруктов

Давайте посчитаем количество возможностей для каждого случая:

а) Груши и яблока: Выбираем одну грушу из 20 и одно яблоко из 15. Количество комбинаций будет равно произведению количества груш и яблок: 20 * 15 = 300.

б) Одного фрукта: Суммируем количество груш, яблок и апельсинов: 20 + 15 + 10 = 45. Таким образом, у нас есть 45 возможностей выбрать один фрукт.

в) Груши или апельсина: Выбираем одну грушу из 20 и один апельсин из 10. Количество комбинаций будет равно сумме количества груш и апельсинов: 20 + 10 = 30.

г) Двух груш: Выбираем две груши из 20. Используем формулу сочетаний: C(20, 2) = 190.

д) Двух разных по названию фруктов: Выбираем одну грушу из 20, одно яблоко из 15 и один апельсин из 10. Количество комбинаций будет равно произведению количества груш, яблок и апельсинов: 20 * 15 * 10 = 3000.

е) Двух одинаковых фруктов: Выбираем две груши из 20, два яблока из 15 или два апельсина из 10. Общее количество комбинаций будет равно сумме комбинаций для каждого фрукта: C(20, 2) + C(15, 2) + C(10, 2) = 190 + 105 + 45 = 340.

Таким образом:

а) Груши и яблока: 300 возможностей выбора.

б) Одного фрукта: 45 возможностей выбора.

в) Груши или апельсина: 30 возможностей выбора.

г) Двух груш: 190 возможностей выбора.

д) Двух разных по названию фруктов: 3000 возможностей выбора.

е) Двух одинаковых фруктов: 340 возможностей выбора.