Вычислите, сделав предварительно рисунок , площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x^2 y=0, x=3, x=0​
Быстрее если можно

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2, y = 0, x = 3 и x = 0, нужно построить график этих функций и найти площадь области, ограниченной этими линиями.

Для начала построим графики функций y = 2x^2 и y = 0:

Так как функция y = 0 представляет собой горизонтальную линию на уровне y = 0, она пересекает ось x при x = 0 и не ограничивает площадь фигуры.

Функция y = 2x^2 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Она пересекает ось x при x = 0 и x = 3.

Теперь мы можем найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями, путем интегрирования функции y = 2x^2 от x = 0 до x = 3:

S = ∫0,3 2x^2 dx

Вычислим интеграл:

S = 2/3 * x^3 0,3 = 2/3 (3^3 - 0^3) = 2/3 27 = 18

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2, y = 0, x = 3 и x = 0, равна 18.