Решите уравнение 5+cos^2 2пх = 5-(4х+1)^2. В ответе запишите абсолютную величину наименьшего корня этого уравнения

Для решения данного уравнения, распишем его поэлементно:

5 + cos^2(2х) = 5 - (4х + 1)^2

Упростим правую часть:

5 + cos^2(2х) = 5 - (16х^2 + 8х + 1)

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

cos^2(2х) + 16х^2 + 8х + 1 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого заменим cos^2(2х) на (1 - sin^2(2х)):

(1 - sin^2(2х)) + 16х^2 + 8х + 1 = 0

Получаем:

16х^2 + 8х - sin^2(2х) = 0

Для решения этого уравнения требуется использовать численные методы или графический подход. Ответом будет абсолютная величина наименьшего корня этого уравнения, который не может быть найден аналитически без дополнительных данных или условий.

Если у вас есть ограничения или дополнительные условия, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь с решением уравнения.