Найти всё решения уравнения, предварительно найдя область допустимых значений (ОДЗ) 1 - | -x +2| = 1/2

х1 = 1.5

х2 = 2.5

ОДЗ : х=R

1 - |-x +2| = 1/2

ОДЗ: х принадлежит R.

1) 1 - (-х+2) = 1/2

-(-х+2) = 1/2 - 1

х - 2 = -1/2

х = -1/2 + 2

х = 1 1/2

х = 1,5

2) 1 - (-(-х+2)) = 1/2

1 +(-х + 2) = 1/2

-х + 2 = 1/2 - 1

-х + 2 = -1/2

-х = -1/2 - 2

-х = - 2 1/2

х = 2 1/2

х = 2,5

Ответ: х1 = 1,5; х2 = 2,5.