f'(x)= x^2-4

Найти xmax

Хорошо бы пояснить контрольные моменты и написать, что стрелки вверх - вниз - это возрастание и убывание функции, и т.д.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Осталось выяснить, что известно о функции, непрерывна ли она? Так как это функция у = х³/3-4х+с, т.е. она определена всюду, то ее производная везде определена. Тогда х=±2 -  точки области определения являются критическими, и можно выяснять вопрос о точках максимума. Так как по методу интервалов

____-2_______2__

+               -           +

ясно, что своего максимума функция достигает в точке максимума х=-2, поскольку при переходе через нее производная меняет знак с плюса на  минус.