Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10√2 см. Вычислить объем пирамиды
ОЧЕНЬ СРОЧНО

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат,площадь S квадрата:S = a², где а - сторона квадрата. Вычислим а², если по условию задачи диагональ d = 10 √2.Знаем, что диагонали квадрата перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому а² определим по теореме Пифагора а² = (d/2)² + (d/2)²= (5 √2)² + (5 √2)² = 25 * 2 + 25 * 2 = 100. V = 1/3 * a² * h = 1/3 * 100 * 12 = 400 дм³.Ответ: 400 дм³.

Теперь правильно,да?

Ответ:

1200 см³

Пошаговое объяснение:

V = Sосн*h = a²h

S = 2Sосн+Sбок = 2а²+4аh

Диагональ квадрата d = a√2, отсюда а=d/√2 = 10√2/√2=10 cм

S = 2а²+4аh = 2*(10)² + 4*12*10 = 200+480= 680 см²

V = a²h = 10²*12 = 1200 см³

Ответ:

1200 см³

Пошаговое объяснение:

a - сторона основания

2a² = 200

a² = 100

a² = 10 (см)

V = a²h = 100*12 = 1200 (см³)