Решите в натуральных числах уравнение xy=x+y+6.

При x = 1 уравнение решений не имеет, значит, можно поделить на (x-1):

Для того чтобы y был натуральным, дробь должна быть не меньше нуля (а в данном случае не меньше единицы) и целым числом. 7 – простое число, значит, x - 1 = 1 ⇔ x = 2 или x - 1 = 7 ⇔ x = 8. Подставим полученные значения:

Ответ: (2; 8), (8; 2)