Докажите,что точки А(3;10),В(3;12) и С(3;-6) лежат на одной прямой - №32587111

Докажите,что точки А(3;10),В(3;12) и С(3;-6) лежат на одной прямой
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jaime5
- 6 лет назад

Ответы 1

Так как у каждой точки все значения абсцисс одинаково, х=3, то все точки лежат на прямой х=3. Значения ординат не имеют значения, т.к. точки на прямой х=3 имеют одинаковые абсциссы, равные 3, но различные ординаты.
Или: уравнение прямой, проходящей через две точки А и В:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\; \; \to \; \; (y_2-y_1)(x-x_1)=(x_2-x_1)(y-y_1)\\\\AB:\; (12-10)(x-3)=(3-3)(y-10)\; \; ,\; \; 2(x-3)=0(y-10)\; \; \to \; \; x=3$
Подставим координаты точки С(3,-6) в уравнение прямой АВ, получим верное равенство: 3=3, значит точка С лежит на прямой АВ.
Все три точки лежат на прямой х=3.
- Автор:
  albertjackson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years