Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите линейное неоднородное уравнение
    y"+6y'+9y=36x(e)^3x

Ответы 4

  • Можешь помочь решить недостающую часть ?))‍♀️

    • Автор:

      camron
    • 5 лет назад
    • 0
  • я формулу вставить забыл, теперь добавил
  • спасибо

  • y''+6y'+9y=36xe^{3x}

    Решим характеристическое уравнение.

    k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=>k_{1,2}=-3

    Составим решение однородного уравнения.

    y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

    Теперь находим недостающую часть.

    \overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} ight.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} ight.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years