При каких значениях параметра a уравнение (a+1)x^2-4ax+4(a-2)=0 имеет два различных неотрицательных корня.

Должны выполняться такие условия:

(a+1)f(0)≥0

и

D>0

имеем:

(a+1)(a-2)≥0

16a^2-16(a+1)(a-2)>0

(a+1)(a-2)≥0

a+2>0

Поскольку в точке а=-1 уравнение будет линейным  

Ответ: a∈(-2;-1)∪[2;∞)