Найдите область определения функции :Y=LOG1/3(x^2+3x-4)

скажите, пожалуйста, у Вас после неравенства стоит море плюсов и море минусов. Это по какой концепции? )Просветите, может чего не знаю?

"море" плюсов ставлю как символ того, что всюду на указанном промежутке ф-ция положительна, ...аналогично для минусов...

Одного знака, стало быть, уже не хватает.)

стало быть не хватает... не наглядно...

у=㏒₁/₃(х²+3х-4)

1. Область  определения ищем из неравентва х²+3х-4>0

(x-1)(x+4)>0, левую часть неравенства разложили на множители, решив уравнение х²+3х-4=0 по теореме, обратной теореме  Виета, корни здесь 1 и -4.

2. Решим неравенство методом интервалов.

_________-4_______1_______

   +                       -             +

Решение неравенства х∈(-∞;-4)∪(1;+∞)

Ответ х∈(-∞;-4)∪(1;+∞)