Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите интеграл
    [tex]\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx[/tex]
    С подробным решением, пожалуйста

Ответы 1

  • \int\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2})}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(x-1)-(x-2)}\, dx=

    =\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{1}\, dx=\int (x-1)^{1/2}\, d(x-1)+ (x-2)^{1/2}\, d(x-2)=

    =\frac{(x-1)^{3/2}}{3/2}+\frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2}{3}(x-1)^{3/2}+\frac{2}{3}(x-2)^{3/2}+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years