Найти предел функции. Решить подробно.[tex]\lim_{x \to \00} \frac{2^{4x}-1 }{ln(1+tgx)}[/tex]

Воспользуемся эквивалентностью функций

Для решения используем таблицу эквивалентности бесконечно малых функций при х стремящемся к нулю, (аᵇ⁽ˣ⁾-1) эквивалентно b(х);  tgα(x) эквивалентен α(x) ;㏑(1+α(х)) эквивалентен α(х), поэтому предел можно переписать как предел, при х, стремящемся к нулю от (4х㏑2/tgx), и он равен 4㏑2=㏑2⁴=㏑16