помогите, пожалуйста.
во вложении.
спасибо!

1. Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = AC = 4 (так как |c|=4), ∠ABC = 60°, ∠ACB = 60°. Тогда треугольник ABC - правильный, и каждая его сторона равна 4.

Пусть D - середина стороны BC, а E - точка на луче AB, такая что BE = |a| - b. Тогда треугольник AED - прямоугольный, и мы можем найти его высоту AD:

AD^2 = AE^2 - DE^2 = (|a| - b)^2 - (2^2) = |a|^2 - 2|a|b + 1 - 4 = |a|^2 - 2|a|b - 3.

Также заметим, что треугольник ACD - равнобедренный, поэтому AD = CD = 2.

Итак, мы знаем, что AD = 2, |c| = 4, и можем найти BD = CD - BD = 2 - √3.

Теперь рассмотрим выражение (а - 2Б)(с - а):

(а - 2Б)(с - а) = ас - а^2 - 2bс + 2ab = (ac - bc) - a^2 - 2bс + 2ab =

= c(|a| - b) - a^2 - 2bс + 2ab = 4|a| - 4 - a^2 - 2bс + 2ab.

Осталось заметить, что bс = |a|сos 60° = |a|/2 (так как с = 4), и подставить известные значения a и b:

4|a| - 4 - a^2 - |a| + 1 = 3|a| - a^2 - 3.

Ответ: 3|a| - a^2 - 3.

2. Вектор MN = N - M = (4-3; 0-(-2); 5-4) = (1; 2; 1).

Теперь найдем угол между вектором MN и осью OX:

cos α = (MN, OX) / |MN|*|OX| = (1*1 + 0*0 + 1*0) / √(1^2 + 2^2 + 1^2) * √(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1 / √6.

Ответ: угол α между вектором MN и осью OX равен arccos(1/√6).