Решите пожалуйсто задачу => В тридев'ятому царстві є два сусідніх села, в яких: а) 101 ј 201 дворів b) 100і -201 дворів. Кожен місяць Соловій-розбійник і Змій Горинич по черзі спалюють декілька дворів в якому-небудь селі, причому число спалених дворів повинно ділитися на число дворіву другому селі. Програє той, кому нічого спалювати. Соловій-розбійник починає першим, чи зможе він спалити останній?

Обозначим первую деревню через A, а вторую - через B.

а) В первой деревне 101 двор, а во второй - 201. Начнем с того, что Соловей-разбойник сжигает 100 дворов в деревне B (число дворов, кратное 100 и меньшее 201). Теперь Змей Горыныч может сжечь максимум 100 дворов в деревне A (число дворов, кратное 100 и меньшее 101), и останется 1 двор. Теперь Соловей-разбойник может сжечь этот единственный двор и победить.

б) В первой деревне 100 дворов, а во второй - 201. Начнем с того, что Соловей-разбойник сжигает 200 дворов в деревне B (число дворов, кратное 200 и меньшее 201). Теперь Змей Горыныч должен сжечь четное число дворов в деревне A, чтобы Соловей-разбойник не мог сжечь все оставшиеся дворы. Но в деревне A всего 100 дворов, и Змей Горыныч может сжечь максимум 98 дворов. Тогда остается 2 двора. Теперь Соловей-разбойник должен сжечь оба двора, и Змей Горыныч проигрывает.

Итак, если во второй деревне число дворов четное, то выигрывает первый игрок, а если нечетное - то второй. В данном случае вторая деревня содержит 201 двор, то есть нечетное число, поэтому выигрывает Змей Горыныч