В партии находится 110 саженцев кедра. 5 из которых повреждены. Случайным образом отобрали 2 саженца. Какова вероятность того,что оба саженца повреждены?

Вероятность того, что первый саженец, отобранный случайным образом, будет поврежден, равна отношению числа поврежденных саженцев к общему числу саженцев:

P(A) = 5/110 = 1/22.

После отбора первого поврежденного саженца, в партии остается 4 поврежденных саженца и 105 целых саженцев. Вероятность того, что второй отобранный саженец будет также поврежден, при условии, что первый был поврежден, равна отношению числа оставшихся поврежденных саженцев к общему числу оставшихся саженцев:

P(B|A) = 4/109.

Тогда вероятность того, что оба отобранных саженца будут поврежденными, можно вычислить по формуле условной вероятности:

P(A и B) = P(A) P(B|A) = (1/22) (4/109) ≈ 0,0013.

Ответ: вероятность того, что оба отобранных саженца будут поврежденными, равна примерно 0,0013 или около 0,13%.